Java 快速求解x的x次幂结果为10

1.问题描述

如果x的x次幂结果为10（如图所示），你能计算出x的近似值吗？
显然，这个值是介于2和3之间的一个数字。
可以使用牛顿迭代公式进行求解，因为是逼近算法可以大大减少运算次数

		public static void main(String[] args) {
			int i = 0;
	

			
			double x1 = 2.5;
			while (true) {
				i++;
                //x^x - 10 = 0
                //这一步是牛顿迭代公式
				double x2 = x1 - (Math.pow(x1, x1) - 10) / (Math.pow(x1, x1) * (Math.log(x1) + 1));

				if (Math.abs(x2 - x1) < 0.00000001) {
					System.out.println(String.format("通过运算%d次，得到结果为%.6f",i,x2));
					break;
				}
				x1 = x2;
			}
		}

运行结果

通过运算3次，得到结果为2.506184