公式:
MSE
=
1
n
∑
i
=
1
n
(
y
i
−
y
^
i
)
2
\text{MSE} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (y_i - \hat{y}_i)^2
MSE=n1∑i=1n(yi−y^i)2
描述:MSE 是预测值与实际值之间差值的平方的平均值,敏感于异常值。
均方根误差(Root Mean Squared Error, RMSE):
公式:
RMSE
=
1
n
∑
i
=
1
n
(
y
i
−
y
^
i
)
2
\text{RMSE} = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (y_i - \hat{y}_i)^2}
RMSE=n1∑i=1n(yi−y^i)2
描述:RMSE 是 MSE 的平方根,更直观地反映了误差的尺度,适合对预测误差进行量化。
平均绝对误差(Mean Absolute Error, MAE):
公式:
MAE
=
1
n
∑
i
=
1
n
∣
y
i
−
y
^
i
∣
\text{MAE} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |y_i - \hat{y}_i|
MAE=n1∑i=1n∣yi−y^i∣
描述:MAE 是预测值与实际值之间差值的绝对值的平均值,比 MSE 对异常值的影响更小。
R²(决定系数):
公式:
R
2
=
1
−
∑
i
=
1
n
(
y
i
−
y
^
i
)
2
∑
i
=
1
n
(
y
i
−
y
ˉ
)
2
R^2 = 1 - \frac{\sum_{i=1}^{n} (y_i - \hat{y}_i)^2}{\sum_{i=1}^{n} (y_i - \bar{y})^2}
R2=1−∑i=1n(yi−yˉ)2∑i=1n(yi−y^i)2