论文学习——使用基于多项式拟合的预测算法求解动态多目标问题

论文题目：Solving dynamic multi-objective problems using polynomial fitting-based prediction algorithm

使用基于多项式拟合的预测算法求解动态多目标问题（Qingyang Zhang , Xiangyu He,Shengxiang Yang , Yongquan Dong , Hui Song , Shouyong Jiang）Information Sciences 610 (2022) 868–886

刚开始学习多目标优化算法，不作商业用途，如果有不正确的地方请指正！

个人总结：

静态RM-MEDA

动态发生时,基于中心点预测步长为0.3和1,根据前两个时刻的种群曲线移动方向预测出新时刻的种群曲线并在周围生成个体,PBDMO的随机采样 

摘要

• 提出一种基于多项式拟合的预测算法（PFPA），并将其纳入基于模型的多目标分布估计算法（RM-MEDA）中，用于求解动态多目标优化问题。
• 首先，利用过去环境中获得的非支配解，基于多步运动策略预测高质量解;其次，设计了一种基于多项式拟合的策略，根据得到的搜索总体拟合变量的分布，并捕获了新搜索环境下变量之间的关系;第三，基于变量特征，生成一些有效的搜索代理，以提高种群的趋同性和多样性

引言

前面是一些动态多目标相关内容

本文提出的想法

所设计的算法由三个不同的部分组成：多步运动策略、基于多项式拟合的策略和采样策略。

首先，多步运动策略主要利用两种不同的步长，根据获得的历史种群来预测新个体

其次，基于多项式拟合的策略旨在预测新个体的潜在位置。

3）抽样策略倾向于基于变量的关系属性对一些分布良好的个体进行抽样，以指导搜索，提高优化过程中的总体收敛性

提出的PFPA

算法框架伪代码如下

A.Multi-step movement strategy(多步移动策略)

作者认为非支配解对所考虑的问题有很好的信息，因此根据历史信息预测它们的新位置很重要,所以提出的方法包含了非支配移动的方向和步长问题.

步长为0.3或1

还是要会吹牛,看了半天就是这么个方法

B.Polynomial fitting-based strategy基于多项式拟合的策略

如上图所示FCt-1和FCt分别根据两个不同的时间多项式拟合得到,所以就预测了t+1时刻的曲线

个体由公式生成,其中 cr 是一个缩放参数，它确保新生成的个体与拟合曲线相距不远，NDp 由正态分布生成，以允许生成的个体发生变异。

C.采样策略

借用的PBDMO