线性代数笔记

admin2024-07-03  8

行列式

线性代数笔记,第1张

线性代数笔记,第2张

线性代数笔记,第3张

求高阶行列式 

可以划上三角

上三角

线性代数笔记,第4张

余子式

线性代数笔记,第5张

范德蒙行列式

线性代数笔记,第6张

拉普拉斯公式

线性代数笔记,第7张

行列式行列对换值不变

矩阵

矩阵的运算

同型矩阵加减 对应位置相加减

矩阵的乘法

左边第 i 行 一次 相乘求和 右边 第 j 列

线性代数笔记,第8张

eg

线性代数笔记,第9张

中间相等 两边规模

线性代数笔记,第10张

线性代数笔记,第11张

矩阵的幂运算

解题思路

找规律 数学归纳法

线性代数笔记,第12张

结合律

线性代数笔记,第13张

先拆 后换

线性代数笔记,第14张

矩阵的转置(线性代数笔记,A^{T},第15张

矩阵的行列互换

线性代数笔记,第16张

性质

线性代数笔记,第17张

方阵的行列式

行列式 行列数相等

只有方阵才有其行列式

线性代数笔记,第18张

伴随矩阵

线性代数笔记,第19张

逆 = 伴/行  伴 = 行逆

线性代数笔记,第20张

逆矩阵

只有方阵才可逆

  • 定义 1 对于n阶方阵A,存在一个n阶方阵B,使得AB=BA=E成立,则称A是可逆矩阵,B是A的逆矩阵。记作A-1=B
  • 定理1  方阵A可逆的充分必要条件是|A| ≠ 0 ,且线性代数笔记,A^{-1} = \frac{1}{|A|}A^{*},第21张

线性代数笔记,第22张

线性代数笔记,第23张线性代数笔记,第24张

线性代数笔记,第25张

分块求 矩阵 的逆

eg

线性代数笔记,第26张

加减配凑 出结果

线性代数笔记,第27张

抽象矩阵求逆

线性代数笔记,第28张

数字型矩阵求逆  -- 行变换法

线性代数笔记,第29张

二阶矩阵求逆  -- 两调一除

线性代数笔记,第30张

方阵的行列式

线性代数笔记,第31张

解矩阵方程

线性代数笔记,第32张

线性代数笔记,第33张

矩阵的初等变换

线性代数笔记,第34张

行阶梯矩阵

线性代数笔记,第35张

初等行列式的相关计算

线性代数笔记,第36张

eg 线性代数笔记,第37张

矩阵的秩

性质

线性代数笔记,第38张

线性代数笔记,第39张

求逆矩阵

线性代数笔记,第40张

线性代数笔记,第41张

向量组的线性相关性

线性代数笔记,第42张

线性代数笔记,第43张

线性代数笔记,第44张

向量组

线性代数笔记,第45张

线性代数笔记,第46张

抽象向量组的相关性

线性代数笔记,第47张

向量组相关性计算

线性代数笔记,第48张

线性代数笔记,第49张

线性代数笔记,第50张

线性代数笔记,第51张

无关向量组增加分量个数,仍无关

线性代数笔记,第52张

线性表示相关计算

线性代数笔记,第53张

3)线性代数笔记,第54张

与向量组的秩、最大无关组的相关计算

线性代数笔记,第55张

线性代数笔记,第56张

线性方程组求解

线性代数笔记,第57张

线性代数笔记,第58张

线性代数笔记,第59张线性代数笔记,第60张

线性代数笔记,第61张

线性代数笔记,第62张

线性代数笔记,第63张

线性代数笔记,第64张

抽象性方程组的解

线性代数笔记,第65张

线性代数笔记,第66张

线性代数笔记,第67张

特征值求解

线性代数笔记,第68张

线性代数笔记,第69张

线性代数笔记,第70张

矩阵的相识对角化

线性代数笔记,第71张

对称矩阵 正交化

线性代数笔记,第72张

线性代数笔记,第73张

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明原文出处。如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系SD编程学习网:675289112@qq.com进行投诉反馈,一经查实,立即删除!