python 多个总体比例的假设检验 spss两个总体比例检验

admin2024-06-08  6

参数检验的前提是关于总体分布的假设成立,但很多情况下我们无法获得有关总体分布的相关信息。

非参数检验正是一类基于这种考虑,在总体方差未知或知道甚少的情况下,利用样本数据对总体分布形态等进行推断的方法。

两个关联样本检验指在总体分布未知的条件下对样本来自的两相关配对总体是否具有显著差异进行的检验非参数检验方法,其所谓两配对样本是指两样本具有相同或相似的非处理因素,基本功能是可以判断两个相关的样本是否来自相同分布的总体。

下面我们主要从下面四个方面来解说:
 

  • 实际应用
  • 理论思想
  • 操作过程
  • 分析结果

 

一、实际应用

一般用于对成对研究对象给予不同处理并进行处理前后是否具有显著性差异的分析。一种产品两种不同工艺流程的方法差异;一种农作物两种不同的种地的差异等。


 

 

二、理论思想

判断两个相关的样本是否来自相同分布的总体。SPSS提供了威尔科克森、符号、麦克尼马尔和边际齐性4种检验方法进行两配对样本的检验。(1)符号检验符号检验是一种利用正、负号的数目对某种假设作出判定的非参数检验方法。符号检验的基本思路是,将第二组样本的每个观测值减去第一个样本的对应观测值,观测所得到的差值的符号。如果差值中正数的个数和负数的个数差距较大,则认为两样本来自的两相关配对总体具有显著差异。(2)威尔科克森检验威尔科克森检验是一种扩展的符号检验。其基本思路是,如果两样本来自的两相关配对总体没有显著差异的话,不但差值中正数的个数和负数的个数应大致相等,而且正值和负值的秩和也大致相等。(3)麦克尼马尔检验麦克尼马尔检验的思想是以其自身为对照,进行二项分布检验。其通过初始的观测比率和事后的观测比率的变化计算二项分布的概率值,麦克尼马尔变化显著性检验要求数据必须为两分类数据。(4)边际齐性检验边际齐性检验是麦克尼马尔变化显著性检验从两分类数据向多分类数据的推广,通过卡方分布检验的观测比率和事后的观测比率的变化来计算。



 

三、操作过程

检验的数据条件:

  • 两个样本数据相关

 

两个关联样本检验案例:

题目:为分析一种新药的效果,特选取了15名病人进行试验,表5.14给出了试验者服药前后的血红蛋白数量。试用两个关联样本检验方法判断该药能否引起患者体内血红蛋白数量的显著变化。

一、数据输入

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二、操作步骤1、进入SPSS,打开相关数据文件,选择“分析”“|非参数检验”“|旧对话框”|“2个相关样本”命令

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2、选择进行两个关联样本检验的变量。在“双关联样本检验”对话框的左侧列表框中,同时选中“服药前血红蛋白数量”和“服药后血红蛋白数量”进入“检验对”列表框。

 

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3、选择检验方法。在“双关联样本检验”对话框内的“检验类型”选项组中,我们选中威尔科克森和“符号”复选框。这两种方法都用来检验两个样本是否来自于相同的总体。
 

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4、设置检验的计算方法。

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5、选择相关统计量的输出和缺失值的处理方法。

单击“二项检验”对话框中的“选项”按钮,在“统计”选项组中选中“描述”复选框,也就是输出变量的描述性统计量,包括平均值、标准差、最大值、最小值等;在“缺失值”选项组中选中“按检验排除个案”单选按钮,即排除掉含有缺失值的记录后再进行卡方检验。设置完毕后,单击“继续”按钮返回“双关联样本检验”对话框。

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6、单击“确定”按钮,等待输出结果。



 

四、结果分析

1、描述性统计量表参与服药前血红蛋白数量测量的样本共15个,样本平均值是13.060,标准差是1.3010,最小值是10.9,最大值是15.2;服药后血红蛋白数量的样本平均值是12.940,最小值是11.0,最大值是14.6。
 

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2、威尔科克森带符号秩检验结果表威尔科克森带符号秩检验结果包括两部分:第一部分是秩表,可知共有15对变量参与了检验,服药前比服药后大的共有8对,秩均值为8.31,服药前比服药后小的共有7对,秩均值为7.64;第二部分是检验统计量表,Z值为-0.370,渐近显著性为0.712,远大于0.05,接受原假设。

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3、符号检验结果表符号检验结果也包括两部分:第一部分是频数表,内容类似于威尔科克森带符号秩检验结果中的秩表;第二部分是检验统计量表,精确显著性为1,远大于0.05,接受原假设。
 

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(获取更多知识,前往gz号程式解说)

分析结论:

综上所述,从以上两种检验方法得出的结果可知,显著性均远大于0.05,接受原假设,所以该药不能引起患者体内血红蛋白数量的显著变化。

参考案例数据:
 

【1】spss统计分析与行业应用案例详解(第四版)  杨维忠,张甜,王国平  清华大学出版社

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