牛客周赛 Round 42(C:小红的素数合并)

admin2024-05-15  0

题目链接:

C-小红的素数合并_牛客周赛 Round 42 (nowcoder.com)

题目简述:

给你n个素数,让你每两个素数进行合并成一个(这两个素数相乘后的值),必须要合并到最后不能再去合并,问最后合并后的数组的最大值和最小的差最小是多少呢?

分析:

素数 * 素数 是合数 那么 一个长度是n的数组,只能合并 n / 2次,咱们想让结果的最大值-最小值 最小,那么就必须让 最大值不那么大, 最小值不那么小

n要是偶数的话 那么每个数都是可以去被参与到合并的,l = 1, r = n 让a[l] 和a[r] 进行合并,l ++ , r -- ; 

n要是奇数的话, 那么 就一定会有剩余的一个数,让最后一个剩余,然后剩下的是n-1个 也就会偶数个了 然后和上面的n为偶数的时候 是一样的

代码:

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl "\n"
#define IOS ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0)
using namespace std;

// 注意的是操作到不能再操作为止

signed main() {
	
	int n;
	cin >> n;
	int a[n + 10];
	int cnt = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i ++ ) {
		cin >> a[i];
	}
	sort(a + 1, a + n + 1);
	if(n == 1) {
		cout << a[1] << endl;
		return 0;
	} 
	int ret = 1e18;
	
	//合并之后的 就一定不是质数了
	// 还要去分奇和偶吗?
	if(n % 2 == 0) { // 偶数的这个是对的 
		int l = 1, r = n;
		int ma = 0, mi = 1e18;
		while(l < n) {
			int t = a[l] * a[r];
			l ++;
			r --;
			ma = max(ma, t);
			mi = min(mi, t);
		} 
		ret = min(ret, ma - mi);
	} else { // 奇数的时候 条件有点复杂 
		n -- ;
		int l = 1, r = n;
		int ma = 0, mi = 1e18;
		while(l < n) {
			int t = a[l] * a[r];
			l ++;
			r --;
			ma = max(ma, t);
			mi = min(mi, t);
		} 
		mi = min(mi, a[n + 1]); // 因为之前的n - 1 了 
		ret = min(ret, ma - mi);                                                        
	}
	cout << ret << endl;
	return 0;
}
/*
3
2 3 5
------------
5
7 7 7 7 9
40
------------
*/
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