ROS学习笔记（15）小车巡墙驾驶

admin2024-05-15 3

0.前提

前一章我讲解了拉氏变换和PID，这一章我来讲解一下小车巡墙驾驶的理论和部分代码。

ROS学习笔记（15）小车巡墙驾驶,第1张

1.前情回顾

1.拉氏变换

$ROS学习笔记（15）小车巡墙驾驶,F(s)=\int_{0}^{+\infty}f(t)e^{-st}dt,第2张$

拉普拉斯变换是要将时域问题转换成频域问题来处理。

2.PID控制器

转向角： $ROS学习笔记（15）小车巡墙驾驶,\theta _{pi}=K_{p}*e(t)+K_{i}\int_{0}^{t}e(t)dt+K_{p}*\frac{d}{dt}e(t),第3张$

误差牺牲： $ROS学习笔记（15）小车巡墙驾驶,e(t)=-(y+L*sin(\theta )),第4张$

ROS学习笔记（15）小车巡墙驾驶,第5张

3.具体参看上一篇文章

2.巡墙驾驶理论

在PID当中我们提到牺牲误差，那实际运用当中我们要如何得到牺牲误差呢？在何时去获取误差（这是一个时域问题）？

回答：我们可以在当前时间 $ROS学习笔记（15）小车巡墙驾驶,t,第6张$ 利用雷达获取到右墙的距离，而现在这个时刻的距离认为是 $ROS学习笔记（15）小车巡墙驾驶,D_{t},第7张$ ,参看下图将小车当前速度设定为 $ROS学习笔记（15）小车巡墙驾驶,v,第8张$ ，与速度垂直的角度测得到墙距离 $ROS学习笔记（15）小车巡墙驾驶,b,第9张$ ，距离 $ROS学习笔记（15）小车巡墙驾驶,b,第9张$ 与 $ROS学习笔记（15）小车巡墙驾驶,y,第11张$ 轴的角度为 $ROS学习笔记（15）小车巡墙驾驶,\beta,第12张$ ，在该角度的基础上叠加一个角度 $ROS学习笔记（15）小车巡墙驾驶,\theta,第13张$ （ $ROS学习笔记（15）小车巡墙驾驶,0<\theta \leq 70,第14张$ ），测出一个距离 $ROS学习笔记（15）小车巡墙驾驶,a,第15张$ 。

ROS学习笔记（15）小车巡墙驾驶,第16张

按下图我们可以计算出角度 $ROS学习笔记（15）小车巡墙驾驶,\beta,第12张$ ，这时我们也就知道了当前时刻我们所在的位置 $ROS学习笔记（15）小车巡墙驾驶,D_{t}=bcos(\beta ),第18张$

ROS学习笔记（15）小车巡墙驾驶,第19张

既然我们得到了车和墙现在的距离，那我们设置一个我们的期望值（车和墙的距离） $ROS学习笔记（15）小车巡墙驾驶,R_{t},第20张$ ，计算牺牲误差 $ROS学习笔记（15）小车巡墙驾驶,e(t)=R_{t}-D_{t},第21张$ ,在低速档的时候按照这个方式计算转向是完全ok的，但当我们小车行驶在超高速度时（雷拉洛的AK-787极速能达到260km/h！），按照这样的测距方式是来不及的，换而言之，在工业上这时不安全的，我们更希望超前预测计算距离。

按下图，我们假设小车按当前速度会向前行驶一段距离 $ROS学习笔记（15）小车巡墙驾驶,L,第22张$ ,那我们计算的牺牲误差将会是 $ROS学习笔记（15）小车巡墙驾驶,e(t)=R_{t}-D_{t}-Lsin(\beta ),第23张$

ROS学习笔记（15）小车巡墙驾驶,第24张

3. ROS实现巡墙驾驶关键解析

在PID计算中我们需要用到积分与微分，但在实际代码工程中如何实现积分和微分的计算呢？

1.微分（D控制器）

1.导数的定义

ROS学习笔记（15）小车巡墙驾驶,第25张

导数其实本质上就是关于 $ROS学习笔记（15）小车巡墙驾驶,x,第26张$ 的函数 $ROS学习笔记（15）小车巡墙驾驶,f(x),第27张$ 和 $ROS学习笔记（15）小车巡墙驾驶,x,第26张$ 间的除法关系求极限。

2.D控制器公式

$ROS学习笔记（15）小车巡墙驾驶,u(t)=K_{p}*\frac{d}{dt}e(t),第29张$

换个方式表达：

$ROS学习笔记（15）小车巡墙驾驶,u(t)=K_{p}*\frac{e(t_{1})-e(t_{2})}{t_{1}-t_{2}},第30张$

其中 $ROS学习笔记（15）小车巡墙驾驶,t_{1},第31张$ 表示当前时间， $ROS学习笔记（15）小车巡墙驾驶,t_{2},第32张$ 表示之前时间。涉及到时间的函数在ROS中如何获取？

这里我只给出c++的ROS获取当前时间：

roscpp/Overview/Time - ROS Wiki

2.积分（I控制器）

1.积分的定义

ROS学习笔记（15）小车巡墙驾驶,第33张

积分其实本质上就是关于 $ROS学习笔记（15）小车巡墙驾驶,x,第26张$ 的函数 $ROS学习笔记（15）小车巡墙驾驶,f(x),第27张$ 和 $ROS学习笔记（15）小车巡墙驾驶,x,第26张$ 间的乘法法关系和求极限。

2.积分控制器公式

$ROS学习笔记（15）小车巡墙驾驶,u(t)=K_{i}\int_{0}^{t}e(t)dt,第37张$

换个方式

$ROS学习笔记（15）小车巡墙驾驶,u(t)=K_{i}*\sum [e(t)*(t_{1}-t_{2})],第38张$

其中 $ROS学习笔记（15）小车巡墙驾驶,t_{1},第31张$ 表示当前时间， $ROS学习笔记（15）小车巡墙驾驶,t_{2},第32张$ 表示之前时间。

3.PID

最后的PID公式

转向角： $ROS学习笔记（15）小车巡墙驾驶,\theta _{pi}=K_{p}*e(t)+K_{i}*\sum [e(t)*(t_{1}-t_{2})]+K_{p}*\frac{e(t_{1})-e(t_{2})}{t_{1}-t_{2}},第41张$

其中 $ROS学习笔记（15）小车巡墙驾驶,t_{1},第31张$ 表示当前时间， $ROS学习笔记（15）小车巡墙驾驶,t_{2},第32张$ 表示之前时间。

误差牺牲： $ROS学习笔记（15）小车巡墙驾驶,e(t)=-(y+L*sin(\theta )),第4张$

4.总结

好了PID的理论和一些代码思路我就讲到这里了，接下来就是大家自己去实践了。

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